(2x-1)^2geq(2x+3)^2 шешу

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

x теңдеуін шешу

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

Шешім қадамдары

\left(2x-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

4x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

Екі жағынан да 12x мәнін қысқартыңыз.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

-4x және -12x мәндерін қоссаңыз, -16x мәні шығады.

$$-16x+1\geq 9$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$-16x\geq 9-1$$

8 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$-16x\geq 8$$

Екі жағын да -16 санына бөліңіз. -16 теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

8 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{8}{-16} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$