(2x^2+x+1)+(-x^2-8) шешу

$$( 2 x ^ { 2 } + x + 1 ) + ( - x ^ { 2 } - 8 )$$

Есептеу

$$x^{2}+x-7$$

Шешім қадамдары

-7 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}+x-7-x^{2}$$

2x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.

$$x^{2}+x-7$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-7 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(2x^{2}+x-7-x^{2})$$

2x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.

$$factor(x^{2}+x-7)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+x-7=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 санын -7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

1 санын 28 санына қосу.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} теңдеуін шешіңіз. -1 санын \sqrt{29} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{29} мәнінен -1 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{29}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{29}}{2} санын қойыңыз.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$