(2sqrt{8}-3sqrt{3}+5sqrt{32})-(3sqrt{27}-6sqrt{24}) шешу

$$( 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 32 } ) - ( 3 \sqrt { 27 } - 6 \sqrt { 24 } )$$

Есептеу

$$12\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\approx 42.55039272$$

Шешім қадамдары

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

32=4^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\times 4\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

20 шығару үшін, 5 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+20\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

4\sqrt{2} және 20\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, 24\sqrt{2} мәні шығады.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

27=3^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\times 3\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

24=2^{2}\times 6 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 6} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\times 2\sqrt{6}\right)$$

-12 шығару үшін, -6 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-12\sqrt{6}\right)$$

9\sqrt{3}-12\sqrt{6} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-9\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

-3\sqrt{3} және -9\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, -12\sqrt{3} мәні шығады.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

-12\sqrt{6} санына қарама-қарсы сан 12\sqrt{6} мәніне тең.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}+12\sqrt{6}$$