(2sqrt{3}-1)(sqrt{3}+1)-(1-2sqrt{3})^2 шешу

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( \sqrt { 3 } + 1 ) - ( 1 - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$5\sqrt{3}-8\approx 0.660254038$$

Шешім қадамдары

2\sqrt{3}-1 мәнін \sqrt{3}+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$2\times 3+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$6+\sqrt{3}-1-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

5 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(1-2\sqrt{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+4\times 3\right)$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$5+\sqrt{3}-\left(1-4\sqrt{3}+12\right)$$

13 мәнін алу үшін, 1 және 12 мәндерін қосыңыз.

$$5+\sqrt{3}-\left(13-4\sqrt{3}\right)$$

13-4\sqrt{3} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$5+\sqrt{3}-13+4\sqrt{3}$$

-8 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 13 мәнін алып тастаңыз.

$$-8+\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

\sqrt{3} және 4\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 5\sqrt{3} мәні шығады.

$$-8+5\sqrt{3}$$