(2+x)^2=4 шешу

$$( 2 + x ) ^ { 2 } = 4$$

x мәнін табыңыз

$$x=0$$

$$x=-4$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

\left(2+x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

0 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$4x+x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(4+x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 4+x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(2+x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

0 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$4x+x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}+4x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±4}{2} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-4$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-4$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

\left(2+x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

0 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$4x+x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}+4x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 4 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 2 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 2 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+4x+4=4$$

x^{2}+4x+4 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Қысқартыңыз.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-4$$