(15quad3x^2=27x шешу

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{3}{17}\approx 0.176470588$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 27x мәнін қысқартыңыз.

$$153x^{2}-27x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(153x-27\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 153x-27=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 27x мәнін қысқартыңыз.

$$153x^{2}-27x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 153 санын a мәніне, -27 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

\left(-27\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

-27 санына қарама-қарсы сан 27 мәніне тең.

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

2 санын 153 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{27±27}{306}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{27±27}{306} теңдеуін шешіңіз. 27 санын 27 санына қосу.

$$x=\frac{54}{306}$$

18 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{54}{306} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{3}{17}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{27±27}{306} теңдеуін шешіңіз. 27 мәнінен 27 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{306}$$

0 санын 306 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 27x мәнін қысқартыңыз.

$$153x^{2}-27x=0$$

Екі жағын да 153 санына бөліңіз.

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

153 санына бөлген кезде 153 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

9 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-27}{153} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

0 санын 153 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{3}{17} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{3}{34} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{3}{34} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{3}{34} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{3}{34} санын қосыңыз.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$