((1)7x/x-3-1=2(3x-1)/x+2 шешу

$$( ( 1 ) \frac { 7 x } { x - 3 } - 1 = \frac { 2 ( 3 x - 1 ) } { x + 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -2,3 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-3\right)\left(x+2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-3,x+2.

$$1\left(x+2\right)\times 7x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

7 шығару үшін, 1 және 7 сандарын көбейтіңіз.

$$7\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

7 мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(7x+14\right)x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

7x+14 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$7x^{2}+14x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

x-3 мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$7x^{2}+14x+\left(x^{2}-x-6\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

x^{2}-x-6 мәнін -1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$7x^{2}+14x-x^{2}+x+6=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

7x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 6x^{2} мәні шығады.

$$6x^{2}+14x+x+6=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

14x және x мәндерін қоссаңыз, 15x мәні шығады.

$$6x^{2}+15x+6=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

x-3 мәнін 2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6x^{2}+15x+6=\left(2x-6\right)\left(3x-1\right)$$

2x-6 мәнін 3x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$6x^{2}+15x+6=6x^{2}-20x+6$$

Екі жағынан да 6x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$6x^{2}+15x+6-6x^{2}=-20x+6$$

6x^{2} және -6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$15x+6=-20x+6$$

Екі жағына 20x қосу.

$$15x+6+20x=6$$

15x және 20x мәндерін қоссаңыз, 35x мәні шығады.

$$35x+6=6$$

Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.

$$35x=6-6$$

0 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$35x=0$$

Егер екі санның кемінде біреуі 0 болса, олардың көбейтіндісі 0 мәніне тең болады. 35 0 мәніне тең болмағандықтан, x саны 0 мәніне тең болуы тиіс.

$$x=0$$