(sqrt{48+1/4}sqrt{6})divsqrt{27} шешу

$$( \sqrt{ 48+ \frac{ 1 }{ 4 } } \sqrt{ 6 } ) \div \sqrt{ 27 }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{386}}{6}\approx 3.274480451$$

Шешім қадамдары

"48" санын "\frac{192}{4}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{\sqrt{\frac{192}{4}+\frac{1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\frac{192}{4} және \frac{1}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\sqrt{\frac{192+1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

193 мәнін алу үшін, 192 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\sqrt{\frac{193}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\sqrt{\frac{193}{4}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

4 квадраттық түбірін есептеп, 2 мәнін шығарыңыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}}$$

\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

\sqrt{193} және \sqrt{6} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{\sqrt{1158}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

1158=3\times 386 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 386} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{386} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{386}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3\sqrt{386}}{2\times 3\times 3}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3\sqrt{386}}{6\times 3}$$

18 шығару үшін, 6 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3\sqrt{386}}{18}$$

\frac{1}{6}\sqrt{386} нәтижесін алу үшін, 3\sqrt{386} мәнін 18 мәніне бөліңіз.

$$\frac{1}{6}\sqrt{386}$$