(sqrt{18}+3sqrt{3}-sqrt{12})*2sqrt{3} шешу

$$( \sqrt{ 18 } +3 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 12 } ) \times 2 \sqrt{ 3 }$$

Есептеу

$$6\sqrt{6}+6\approx 20.696938457$$

Шешім қадамдары

18=3^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{12}\right)\sqrt{3}$$

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} және -2\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, \sqrt{3} мәні шығады.

$$2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

2 мәнін 3\sqrt{2}+\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

6\sqrt{2}+2\sqrt{3} мәнін \sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$6\sqrt{6}+2\times 3$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$6\sqrt{6}+6$$