(sqrt{24}-sqrt{1/3})-3(sqrt{1/27}+sqrt{6}) шешу

$$( \sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } ) - 3 ( \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + \sqrt { 6 } )$$

Есептеу

$$-\frac{2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{6}\approx -3.604190281$$

Қысқаша шешім қадамдары

24=2^{2}\times 6 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 6} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{3}}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{\frac{1}{3}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{3}}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{3}}{3}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2\sqrt{6} санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{3\times 2\sqrt{6}}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

\frac{3\times 2\sqrt{6}}{3} және \frac{\sqrt{3}}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{3\times 2\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

3\times 2\sqrt{6}-\sqrt{3} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{\frac{1}{27}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+\sqrt{6}\right)$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{1}{\sqrt{27}}+\sqrt{6}\right)$$

27=3^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{1}{3\sqrt{3}}+\sqrt{6}\right)$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{1}{3\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+\sqrt{6}\right)$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{\sqrt{3}}{9}+\sqrt{6}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \sqrt{6} санын \frac{9}{9} санына көбейтіңіз.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\left(\frac{\sqrt{3}}{9}+\frac{9\sqrt{6}}{9}\right)$$

\frac{\sqrt{3}}{9} және \frac{9\sqrt{6}}{9} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-3\times \frac{\sqrt{3}+9\sqrt{6}}{9}$$

3 және 9 ішіндегі ең үлкен 9 бөлгішті қысқартыңыз.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{3}+9\sqrt{6}}{3}$$

\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}}{3} және \frac{\sqrt{3}+9\sqrt{6}}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+9\sqrt{6}\right)}{3}$$

6\sqrt{6}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+9\sqrt{6}\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{6\sqrt{6}-\sqrt{3}-\sqrt{3}-9\sqrt{6}}{3}$$

6\sqrt{6}-\sqrt{3}-\sqrt{3}-9\sqrt{6} өрнегінде мәнді есептеңіз.

$$\frac{-3\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{3}$$