(sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6} шешу

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Есептеу

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10.742250173$$

Шешім қадамдары

18=3^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

3\sqrt{2} және \sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, 4\sqrt{2} мәні шығады.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

2 мәнін 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

8\sqrt{2}-4\sqrt{3} мәнін \sqrt{6} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=2\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

16 шығару үшін, 8 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

-12 шығару үшін, -4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$