(x/2^3)^2-x(3x)+15(x/2)^2=x^2 шешу

$$( \frac { x } { 2 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } - x ( 3 x ) + 15 ( \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=0$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

3 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 8 мәнін алыңыз.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{8} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x^{2}\times 3 санын \frac{8^{2}}{8^{2}} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x^{2}}{8^{2}} және \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}-192x^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{2} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 8^{2} және 2^{2} сандарының ең кіші ортақ еселігі — 64. \frac{15x^{2}}{2^{2}} санын \frac{16}{16} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

\frac{-191x^{2}}{64} және \frac{16\times 15x^{2}}{64} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

-191x^{2}+16\times 15x^{2} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Ұқсас мүшелерді -191x^{2}+240x^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Теңдеудің екі жағын да 64 мәніне көбейтіңіз.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

49x^{2} және -64x^{2} мәндерін қоссаңыз, -15x^{2} мәні шығады.

$$-15x^{2}=0$$

Екі жағын да -15 санына бөліңіз. Нөлді кез келген нөлге тең емес санға бөлу нөл мәнін береді.

$$x^{2}=0$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=0 x=0$$

Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.

$$x=0$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

3 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 8 мәнін алыңыз.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{8} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x^{2}\times 3 санын \frac{8^{2}}{8^{2}} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x^{2}}{8^{2}} және \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}-192x^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{2} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 8^{2} және 2^{2} сандарының ең кіші ортақ еселігі — 64. \frac{15x^{2}}{2^{2}} санын \frac{16}{16} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

\frac{-191x^{2}}{64} және \frac{16\times 15x^{2}}{64} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

-191x^{2}+16\times 15x^{2} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Ұқсас мүшелерді -191x^{2}+240x^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Теңдеудің екі жағын да 64 мәніне көбейтіңіз.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

49x^{2} және -64x^{2} мәндерін қоссаңыз, -15x^{2} мәні шығады.

$$-15x^{2}=0$$

Екі жағын да -15 санына бөліңіз. Нөлді кез келген нөлге тең емес санға бөлу нөл мәнін береді.

$$x^{2}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$