(27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2 шешу

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

a мәнін табыңыз

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{27}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

3 дәреже көрсеткішінің \frac{9}{10} мәнін есептеп, \frac{729}{1000} мәнін алыңыз.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

5 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, 100000 мәнін алыңыз.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

380000 шығару үшін, 3.8 және 100000 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 380000 мәнін есептеп, 144400000000 мәнін алыңыз.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

a айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 1000a^{2} санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: a^{2},1000.

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

144400000000000 шығару үшін, 1000 және 144400000000 сандарын көбейтіңіз.

$$144400000000000=729a^{2}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$729a^{2}=144400000000000$$

Екі жағын да 729 санына бөліңіз.

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{27}{30} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

3 дәреже көрсеткішінің \frac{9}{10} мәнін есептеп, \frac{729}{1000} мәнін алыңыз.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

5 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, 100000 мәнін алыңыз.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

380000 шығару үшін, 3.8 және 100000 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 380000 мәнін есептеп, 144400000000 мәнін алыңыз.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Екі жағынан да \frac{729}{1000} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. a^{2} және 1000 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 1000a^{2}. \frac{144400000000}{a^{2}} санын \frac{1000}{1000} санына көбейтіңіз. \frac{729}{1000} санын \frac{a^{2}}{a^{2}} санына көбейтіңіз.

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} және \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

144400000000\times 1000-729a^{2} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

a айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 1000a^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-729a^{2}[phone]=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -729 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 144400000000000 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

-4 санын -729 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

2916 санын 144400000000000 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

421070400000000000 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

2 санын -729 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} теңдеуін шешіңіз.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} теңдеуін шешіңіз.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$