(a-3)^2=0 шешу

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

a мәнін табыңыз

$$a=3$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

\left(a-3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Теңдеуді шешу үшін a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) формуласын қолданып, a^{2}-6a+9 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 9 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-9 -3,-3$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Шешім — бұл -6 қосындысын беретін жұп.

$$a=-3 b=-3$$

Алынған мәндерді пайдаланып, көбейткішке жіктелген \left(a+a\right)\left(a+b\right) өрнегін қайта жазыңыз.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Қос мүшелі шаршы ретінде қайта белгілеңіз.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Теңдеудің шешімін табу үшін, a-3=0 теңдігін шешіңіз.

$$a=3$$

Топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеу әдісі

\left(a-3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы a^{2}+aa+ba+9 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 9 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-9 -3,-3$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Шешім — бұл -6 қосындысын беретін жұп.

$$a=-3 b=-3$$

a^{2}-6a+9 мәнін \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Бірінші топтағы a ортақ көбейткішін және екінші топтағы -3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы a-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Қос мүшелі шаршы ретінде қайта белгілеңіз.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Теңдеудің шешімін табу үшін, a-3=0 теңдігін шешіңіз.

$$a=3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(a-3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -6 санын b мәніне және 9 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 санын -36 санына қосу.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$a=\frac{6}{2}$$

6 санын 2 санына бөліңіз.

$$a=3$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Қысқартыңыз.

$$a-3=0 a-3=0$$

Теңдеудің екі жағына да 3 санын қосыңыз.

$$a=3 a=3$$

Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.

$$a=3$$