x^2-8x+14 шешу

$${ x }^{ 2 } -8x+14$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-8x+14=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

-8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

-4 санын 14 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

64 санын -56 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 2\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

2\sqrt{2}+8 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{2}+4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{2} мәнінен 8 мәнін алу.

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

8-2\sqrt{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=4-\sqrt{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 4+\sqrt{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 4-\sqrt{2} санын қойыңыз.

$$x^{2}-8x+14=\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}-8x+14$$