x^2-4.06x+1.63^2=0 шешу

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 1.63 мәнін есептеп, 2.6569 мәнін алыңыз.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -4.06 санын b мәніне және 2.6569 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -4.06 бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

-4 санын 2.6569 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы 16.4836 бөлшегіне -10.6276 бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

5.856 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

-4.06 санына қарама-қарсы сан 4.06 мәніне тең.

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} теңдеуін шешіңіз. 4.06 санын \frac{2\sqrt{915}}{25} санына қосу.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

\frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} теңдеуін шешіңіз. \frac{2\sqrt{915}}{25} мәнінен 4.06 мәнін алу.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

\frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 1.63 мәнін есептеп, 2.6569 мәнін алыңыз.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Екі жағынан да 2.6569 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -4.06 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -2.03 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -2.03 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -2.03 бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы -2.6569 бөлшегіне 4.1209 бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

x^{2}-4.06x+4.1209 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

Қысқартыңыз.

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

Теңдеудің екі жағына да 2.03 санын қосыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$