x^2-3x-2 шешу

$${ x }^{ 2 } -3x-2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-3x-2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

9 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} теңдеуін шешіңіз. 3 санын \sqrt{17} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{17} мәнінен 3 мәнін алу.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{3+\sqrt{17}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{3-\sqrt{17}}{2} санын қойыңыз.

$$x^{2}-3x-2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Есептеу

$$x^{2}-3x-2$$