x^2+4x-6= шешу

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 санын -6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

16 санын 24 санына қосу.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

40 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 2\sqrt{10} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{10} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{10} мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{10} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2+\sqrt{10} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -2-\sqrt{10} санын қойыңыз.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+4x-6$$