x^2+2x-0.44=0 шешу

$${ x }^{ 2 } +2x-0.44=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=0.2$$

$$x=-2.2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 2 санын b мәніне және -0.44 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

-4 санын -0.44 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1.76}}{2}$$

4 санын 1.76 санына қосу.

$$x=\frac{-2±\sqrt{5.76}}{2}$$

5.76 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. -2 санын \frac{12}{5} санына қосу.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{2}$$

\frac{2}{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{1}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. \frac{12}{5} мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

-\frac{22}{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{11}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Теңдеудің екі жағына да 0.44 санын қосыңыз.

$$x^{2}+2x-0.44-\left(-0.44\right)=-\left(-0.44\right)$$

-0.44 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$x^{2}+2x=-\left(-0.44\right)$$

-0.44 мәнінен 0 мәнін алу.

$$x^{2}+2x=0.44$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.44+1^{2}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+2x+1=0.44+1$$

0.44 санын 1 санына қосу.

$$x^{2}+2x+1=1.44$$

x^{2}+2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+1\right)^{2}=1.44$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.44}$$

Қысқартыңыз.

$$x+1=\frac{6}{5} x+1=-\frac{6}{5}$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$