x^2+16x+6 шешу

$${ x }^{ 2 } +16x+6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+16x+6=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 6}}{2}$$

16 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 6}}{2}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-24}}{2}$$

256 санын -24 санына қосу.

$$x=\frac{-16±\sqrt{232}}{2}$$

232 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2} теңдеуін шешіңіз. -16 санын 2\sqrt{58} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{58} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{58}-8$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{58} мәнінен -16 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{58} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{58}-8$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -8+\sqrt{58} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -8-\sqrt{58} санын қойыңыз.

$$x^{2}+16x+6=\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+16x+6$$