x^2+12x-9 шешу

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+12x-9=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

12 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 санын -9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

144 санын 36 санына қосу.

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

180 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. -12 санын 6\sqrt{5} санына қосу.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

-12+6\sqrt{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. 6\sqrt{5} мәнінен -12 мәнін алу.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

-12-6\sqrt{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -6+3\sqrt{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -6-3\sqrt{5} санын қойыңыз.

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+12x-9$$