x^2+x^2=150^2 шешу

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 150 }^{ 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=75\sqrt{2}\approx 106.066017178$$

$$x=-75\sqrt{2}\approx -106.066017178$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}=150^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 150 мәнін есептеп, 22500 мәнін алыңыз.

$$2x^{2}=22500$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{22500}{2}$$

11250 нәтижесін алу үшін, 22500 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=11250$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=75\sqrt{2} x=-75\sqrt{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}=150^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 150 мәнін есептеп, 22500 мәнін алыңыз.

$$2x^{2}=22500$$

Екі жағынан да 22500 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}-22500=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -22500 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-22500\right)}}{2\times 2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-22500\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-22500\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -22500 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{180000}}{2\times 2}$$

180000 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±300\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±300\sqrt{2}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±300\sqrt{2}}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=75\sqrt{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±300\sqrt{2}}{4} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-75\sqrt{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=75\sqrt{2} x=-75\sqrt{2}$$