e^2x-9=0 шешу

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\ln(3)\approx 1.098612289$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$e^{2x}-9=0$$

Теңдеудің екі жағына да 9 санын қосыңыз.

$$e^{2x}=9$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\ln(3)+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$