a^2+3a-2a=0 шешу

$${ a }^{ 2 } +3a-2a=0$$

a мәнін табыңыз

$$a=-1$$

$$a=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

a ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(a+3-2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, a=0 және a+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$a=0 a=-1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

3a және -2a мәндерін қоссаңыз, a мәні шығады.

$$a^{2}+a=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 1 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

1^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-1±1}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{-1±1}{2} теңдеуін шешіңіз. -1 санын 1 санына қосу.

$$a=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$a=0$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{-1±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен -1 мәнін алу.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 санын 2 санына бөліңіз.

$$a=-1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$a=0 a=-1$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

3a және -2a мәндерін қоссаңыз, a мәні шығады.

$$a^{2}+a=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 1 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{1}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{1}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$a^{2}+a+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{1}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

a^{2}+a+\frac{1}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$a+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{1}{2} санын алып тастаңыз.

$$a=0 a=-1$$