6^22x-3=1 шешу

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$6^{22x-3}=1$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Екі жағын да \log(6) санына бөліңіз.

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 3 санын қосыңыз.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Екі жағын да 22 санына бөліңіз.

$$x=\frac{3}{22}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$