5^2x=15 шешу

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0.841303097$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{2x}=15$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$2x\log(5)=\log(15)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$