4^x=227 шешу

$${ 4 }^{ x } =227$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\log_{2} {(227)}}{2} \approx 3.913274244$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$4^{x}=227$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(4^{x})=\log(227)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(4)=\log(227)$$

Екі жағын да \log(4) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(227)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{4}\left(227\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(227\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$