132^x=8 шешу

$${ 132 }^{ x } =8$$

x мәнін табыңыз

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0.42587055$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$132^{x}=8$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Екі жағын да \log(132) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$