left(118-xright)^2=08x шешу

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

x мәнін табыңыз

$$x=118$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(118-x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 шығару үшін, 0 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -236 санын b мәніне және 13924 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

-236 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

-4 санын 13924 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

55696 санын -55696 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

-236 санына қарама-қарсы сан 236 мәніне тең.

$$x=\frac{236}{2}$$

236 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=118$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

\left(118-x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 шығару үшін, 0 және 8 сандарын көбейтіңіз.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Екі жағынан да 13924 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}-236x=-13924$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -236 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -118 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -118 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

-118 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

-13924 санын 13924 санына қосу.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

x^{2}-236x+13924 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Қысқартыңыз.

$$x-118=0 x-118=0$$

Теңдеудің екі жағына да 118 санын қосыңыз.

$$x=118 x=118$$

Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.

$$x=118$$