left(1.18-xright)^2=0.8x шешу

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(1.18-x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Екі жағынан да 0.8x мәнін қысқартыңыз.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-2.36x және -0.8x мәндерін қоссаңыз, -3.16x мәні шығады.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -3.16 санын b мәніне және 1.3924 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -3.16 бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

-4 санын 1.3924 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы 9.9856 бөлшегіне -5.5696 бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

4.416 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

-3.16 санына қарама-қарсы сан 3.16 мәніне тең.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} теңдеуін шешіңіз. 3.16 санын \frac{2\sqrt{690}}{25} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

\frac{79+2\sqrt{690}}{25} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} теңдеуін шешіңіз. \frac{2\sqrt{690}}{25} мәнінен 3.16 мәнін алу.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

\frac{79-2\sqrt{690}}{25} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

\left(1.18-x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Екі жағынан да 0.8x мәнін қысқартыңыз.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-2.36x және -0.8x мәндерін қоссаңыз, -3.16x мәні шығады.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

Екі жағынан да 1.3924 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -3.16 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1.58 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1.58 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -1.58 бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы -1.3924 бөлшегіне 2.4964 бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

x^{2}-3.16x+2.4964 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

Қысқартыңыз.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

Теңдеудің екі жағына да 1.58 санын қосыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$