{left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12} шешу

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

Есептеу

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11.898979486$$

Шешім қадамдары

\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

5 мәнін алу үшін, 2 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

1 квадраттық түбірін есептеп, 1 мәнін шығарыңыз.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

12 шығару үшін, 6 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

12 және 3 ішіндегі ең үлкен 3 бөлгішті қысқартыңыз.

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$5-2\sqrt{6}-12$$

-7 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 12 мәнін алып тастаңыз.

$$-7-2\sqrt{6}$$