sqrt{{left(5/4right)}^2+{left(5/2right)}^2-5} шешу

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 5 }{ 4 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -5 }$$

Есептеу

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}\approx 1.677050983$$

Шешім қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің \frac{5}{4} мәнін есептеп, \frac{25}{16} мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-5}$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{5}{2} мәнін есептеп, \frac{25}{4} мәнін алыңыз.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{25}{4}-5}$$

16 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 16. \frac{25}{16} және \frac{25}{4} сандарын 16 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{100}{16}-5}$$

\frac{25}{16} және \frac{100}{16} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{25+100}{16}-5}$$

125 мәнін алу үшін, 25 және 100 мәндерін қосыңыз.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-5}$$

"5" санын "\frac{80}{16}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-\frac{80}{16}}$$

\frac{125}{16} және \frac{80}{16} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\sqrt{\frac{125-80}{16}}$$

45 мәнін алу үшін, 125 мәнінен 80 мәнін алып тастаңыз.

$$\sqrt{\frac{45}{16}}$$

\sqrt{\frac{45}{16}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$$

45=3^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$$

16 квадраттық түбірін есептеп, 4 мәнін шығарыңыз.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}$$