sqrt{y+3}=sqrt{y}+sqrt{3} шешу

$$\sqrt { y + 3 } = \sqrt { y } + \sqrt { 3 }$$

y мәнін табыңыз

$$y=0$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{y+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{y+3} мәнін есептеп, y+3 мәнін алыңыз.

$$y+3=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$y+3=\left(\sqrt{y}\right)^{2}+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{y} мәнін есептеп, y мәнін алыңыз.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

Екі жағынан да y мәнін қысқартыңыз.

$$y+3-y=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

y және -y мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$3=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}+3=3$$

Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=3-3$$

0 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=0$$

Екі жағын да 2\sqrt{3} санына бөліңіз.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{y}}{2\sqrt{3}}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} санына бөлген кезде 2\sqrt{3} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$\sqrt{y}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

0 санын 2\sqrt{3} санына бөліңіз.

$$\sqrt{y}=0$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$y=0$$

\sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} теңдеуінде y мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{0+3}=\sqrt{0}+\sqrt{3}$$

Қысқартыңыз. y=0 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$y=0$$