sqrt{a^2-25}+a=14 шешу

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 25 } + a = 14$$

a мәнін табыңыз

$$a = \frac{221}{28} = 7\frac{25}{28} \approx 7.892857143$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағынан a санын алып тастаңыз.

$$\sqrt{a^{2}-25}=14-a$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{a^{2}-25}\right)^{2}=\left(14-a\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{a^{2}-25} мәнін есептеп, a^{2}-25 мәнін алыңыз.

$$a^{2}-25=\left(14-a\right)^{2}$$

\left(14-a\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}-25=196-28a+a^{2}$$

Екі жағына 28a қосу.

$$a^{2}-25+28a=196+a^{2}$$

Екі жағынан да a^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$a^{2}-25+28a-a^{2}=196$$

a^{2} және -a^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-25+28a=196$$

Екі жағына 25 қосу.

$$28a=196+25$$

221 мәнін алу үшін, 196 және 25 мәндерін қосыңыз.

$$28a=221$$

Екі жағын да 28 санына бөліңіз.

$$a=\frac{221}{28}$$

\sqrt{a^{2}-25}+a=14 теңдеуінде a мәнін \frac{221}{28} мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{\left(\frac{221}{28}\right)^{2}-25}+\frac{221}{28}=14$$

Қысқартыңыз. a=\frac{221}{28} мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$14=14$$

\sqrt{a^{2}-25}=14-a теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$a=\frac{221}{28}$$