sqrt{8-2x}=x шешу

$$\sqrt { 8 - 2 x } = x$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{8-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{8-2x} мәнін есептеп, 8-2x мәнін алыңыз.

$$8-2x=x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$8-2x-x^{2}=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$-x^{2}-2x+8=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы -x^{2}+ax+bx+8 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-2 ab=-8=-8$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -8 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-8 2,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Шешім — бұл -2 қосындысын беретін жұп.

$$a=2 b=-4$$

-x^{2}-2x+8 мәнін \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-4x+8\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x+2\right)+4\left(-x+2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы -x+2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(-x+2\right)\left(x+4\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, -x+2=0 және x+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=2 x=-4$$

\sqrt{8-2x}=x теңдеуінде x мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{8-2\times 2}=2$$

Қысқартыңыз. x=2 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$2=2$$

\sqrt{8-2x}=x теңдеуінде x мәнін -4 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{8-2\left(-4\right)}=-4$$

Қысқартыңыз. x=-4 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$4=-4$$

\sqrt{8-2x}=x теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=2$$