sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2} шешу

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Есептеу

$$10$$

Шешім қадамдары

75=5^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

5\times \frac{\sqrt{6}}{3} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} санын \frac{\sqrt{2}}{2} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} санын \frac{\sqrt{2}}{2} санына бөліңіз.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

6=3\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

15 шығару үшін, 5 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

30 шығару үшін, 15 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

60 шығару үшін, 30 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

6 шығару үшін, 3 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{60}{6}$$

10 нәтижесін алу үшін, 60 мәнін 6 мәніне бөліңіз.

$$10$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\times 5$$