sqrt{6}(9sqrt{2}-5sqrt{12}) шешу

$$\sqrt { 6 } ( 9 \sqrt { 2 } - 5 \sqrt { 12 } )$$

Есептеу

$$6\left(3\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\approx -11.249492335$$

Шешім қадамдары

12=2^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{6}\left(9\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{3}\right)$$

-10 шығару үшін, -5 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\sqrt{6}\left(9\sqrt{2}-10\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{6} мәнін 9\sqrt{2}-10\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$9\sqrt{6}\sqrt{2}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

6=2\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$9\times 2\sqrt{3}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

18 шығару үшін, 9 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$18\sqrt{3}-10\sqrt{6}\sqrt{3}$$

6=3\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$18\sqrt{3}-10\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

3 шығару үшін, \sqrt{3} және \sqrt{3} сандарын көбейтіңіз.

$$18\sqrt{3}-10\times 3\sqrt{2}$$

-30 шығару үшін, -10 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$18\sqrt{3}-30\sqrt{2}$$