sqrt{3x+6}=3x шешу

$$\sqrt { 3 x + 6 } = 3 x$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(\sqrt{3x+6}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{3x+6} мәнін есептеп, 3x+6 мәнін алыңыз.

$$3x+6=\left(3x\right)^{2}$$

"\left(3x\right)^{2}" жаю.

$$3x+6=3^{2}x^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$3x+6=9x^{2}$$

Екі жағынан да 9x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$3x+6-9x^{2}=0$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x+2-3x^{2}=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$-3x^{2}+x+2=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы -3x^{2}+ax+bx+2 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=1 ab=-3\times 2=-6$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -6 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,6 -2,3$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Шешім — бұл 1 қосындысын беретін жұп.

$$a=3 b=-2$$

-3x^{2}+x+2 мәнін \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Бірінші топтағы 3x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы -x+1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, -x+1=0 және 3x+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

\sqrt{3x+6}=3x теңдеуінде x мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{3\times 1+6}=3\times 1$$

Қысқартыңыз. x=1 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$3=3$$

\sqrt{3x+6}=3x теңдеуінде x мәнін -\frac{2}{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{3\left(-\frac{2}{3}\right)+6}=3\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Қысқартыңыз. x=-\frac{2}{3} мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$2=-2$$

\sqrt{3x+6}=3x теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=1$$