{l}{-5x-y+5z=1}{-4y+2z=-4}{7x+5y+5z=-53} шешу

$$\left. \begin{array}{l}{ - 5 x - y + 5 z = 1 }\\{ - 4 y + 2 z = - 4 }\\{ 7 x + 5 y + 5 z = - 53 }\end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-4$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

-5x-y+5z=1 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=-5x+5z-1$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін -5x+5z-1 мәніне ауыстырыңыз.

$$-4\left(-5x+5z-1\right)+2z=-4 7x+5\left(-5x+5z-1\right)+5z=-53$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x$$

z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x теңдеуінде x мәнін -\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right)$$

z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-4$$

x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z теңдеуінде z мәнін -4 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right)$$

x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right) теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=-4$$

y=-5x+5z-1 теңдеуінде x мәнін -4 мәніне, ал z мәнін -4 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1$$

y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-4 y=-1 z=-4$$