{l}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y-z=0 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y+z$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y+z мәніне ауыстырыңыз.

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

z=\frac{4}{5}y+1 теңдеуінде y мәнін -4+4z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=1$$

y=-4+4z теңдеуінде z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-4+4\times 1$$

y=-4+4\times 1 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=0$$

x=-y+z теңдеуінде y мәнін 0 мәніне, ал z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-0+1$$

x=-0+1 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1 y=0 z=1$$