{l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y-z=-3 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y+z-3$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y+z-3 мәніне ауыстырыңыз.

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

z=y теңдеуінде y мәнін \frac{5}{2}z-3 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

z=\frac{5}{2}z-3 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=2$$

y=\frac{5}{2}z-3 теңдеуінде z мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

y=\frac{5}{2}\times 2-3 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=2$$

x=-y+z-3 теңдеуінде y мәнін 2 мәніне, ал z мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-2+2-3$$

x=-2+2-3 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=-3$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-3 y=2 z=2$$