{l}{5x+5y+z=-30}{5x-4y-z=-11}{2x+y+5z=-34} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 5 y + z = - 30 } \\ { 5 x - 4 y - z = - 11 } \\ { 2 x + y + 5 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-5$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

5x+5y+z=-30 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-30-5x-5y$$

Екінші және үшінші теңдеуде z мәнін -30-5x-5y мәніне ауыстырыңыз.

$$5x-4y-\left(-30-5x-5y\right)=-11 2x+y+5\left(-30-5x-5y\right)=-34$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және x мәндерін анықтаңыз.

$$y=-10x-41 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y$$

x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y теңдеуінде y мәнін -10x-41 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)$$

x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right) теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-4$$

y=-10x-41 теңдеуінде x мәнін -4 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-10\left(-4\right)-41$$

y=-10\left(-4\right)-41 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-1$$

z=-30-5x-5y теңдеуінде y мәнін -1 мәніне, ал x мәнін -4 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)$$

z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right) теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=-5$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-4 y=-1 z=-5$$