{l}{3x+2y+z=0}{x+y+5z=0}{x-y+2z=0} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 0 } \\ { x + y + 5 z = 0 } \\ { x - y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

3x+2y+z=0 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-3x-2y$$

Екінші және үшінші теңдеуде z мәнін -3x-2y мәніне ауыстырыңыз.

$$x+y+5\left(-3x-2y\right)=0 x-y+2\left(-3x-2y\right)=0$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және x мәндерін анықтаңыз.

$$y=-\frac{14}{9}x x=-y$$

x=-y теңдеуінде y мәнін -\frac{14}{9}x мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x$$

x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=0$$

y=-\frac{14}{9}x теңдеуінде x мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{14}{9}\times 0$$

y=-\frac{14}{9}\times 0 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=0$$

z=-3x-2y теңдеуінде y мәнін 0 мәніне, ал x мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-3\times 0-2\times 0$$

z=-3\times 0-2\times 0 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=0$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=0 y=0 z=0$$