{l}{2a+b+3c=0}{a+3b+2c=1}{a+2b+2c=0} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 2 a + b + 3 c = 0 } \\ { a + 3 b + 2 c = 1 } \\ { a + 2 b + 2 c = 0 } \end{array} \right.$$

a, b, c мәнін табыңыз

$$a=4$$

$$b=1$$

$$c=-3$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2a+b+3c=0 теңдеуін шешіп, b мәнін анықтаңыз.

$$b=-2a-3c$$

Екінші және үшінші теңдеуде b мәнін -2a-3c мәніне ауыстырыңыз.

$$a+3\left(-2a-3c\right)+2c=1 a+2\left(-2a-3c\right)+2c=0$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше a және c мәндерін анықтаңыз.

$$a=-\frac{7}{5}c-\frac{1}{5} c=-\frac{3}{4}a$$

c=-\frac{3}{4}a теңдеуінде a мәнін -\frac{7}{5}c-\frac{1}{5} мәніне ауыстырыңыз.

$$c=-\frac{3}{4}\left(-\frac{7}{5}c-\frac{1}{5}\right)$$

c=-\frac{3}{4}\left(-\frac{7}{5}c-\frac{1}{5}\right) теңдеуін шешіп, c мәнін анықтаңыз.

$$c=-3$$

a=-\frac{7}{5}c-\frac{1}{5} теңдеуінде c мәнін -3 мәніне ауыстырыңыз.

$$a=-\frac{7}{5}\left(-3\right)-\frac{1}{5}$$

a=-\frac{7}{5}\left(-3\right)-\frac{1}{5} теңдеуінен a мәнін есептеп шығарыңыз.

$$a=4$$

b=-2a-3c теңдеуінде a мәнін 4 мәніне, ал c мәнін -3 мәніне ауыстырыңыз.

$$b=-2\times 4-3\left(-3\right)$$

b=-2\times 4-3\left(-3\right) теңдеуінен b мәнін есептеп шығарыңыз.

$$b=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$a=4 b=1 c=-3$$