{c}{20x+y-2z=17}{3x+20y-z=-18}{2x-3y+20z=25} шешу

$$\left. \begin{array} { c } { 20 x + y - 2 z = 17 } \\ { 3 x + 20 y - z = - 18 } \\ { 2 x - 3 y + 20 z = 25 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

20x+y-2z=17 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=-20x+2z+17$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін -20x+2z+17 мәніне ауыстырыңыз.

$$3x+20\left(-20x+2z+17\right)-z=-18 2x-3\left(-20x+2z+17\right)+20z=25$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=\frac{39}{397}z+\frac{358}{397} z=\frac{38}{7}-\frac{31}{7}x$$

z=\frac{38}{7}-\frac{31}{7}x теңдеуінде x мәнін \frac{39}{397}z+\frac{358}{397} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{38}{7}-\frac{31}{7}\left(\frac{39}{397}z+\frac{358}{397}\right)$$

z=\frac{38}{7}-\frac{31}{7}\left(\frac{39}{397}z+\frac{358}{397}\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=1$$

x=\frac{39}{397}z+\frac{358}{397} теңдеуінде z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{39}{397}\times 1+\frac{358}{397}$$

x=\frac{39}{397}\times 1+\frac{358}{397} теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=1$$

y=-20x+2z+17 теңдеуінде x мәнін 1 мәніне, ал z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-20+2\times 1+17$$

y=-20+2\times 1+17 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1 y=-1 z=1$$