left(2x-8right)left(x-6right)=2 шешу

$$\left( 2x-8 \right) \left( x-6 \right) = 2$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{2}+5\approx 6.414213562$$

$$x=5-\sqrt{2}\approx 3.585786438$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2x-8 мәнін x-6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$2x^{2}-20x+48=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}-20x+48-2=0$$

46 мәнін алу үшін, 48 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}-20x+46=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, -20 санын b мәніне және 46 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 46}}{2\times 2}$$

-20 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 46}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 46}}{2\times 2}$$

-8 санын 46 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-368}}{2\times 2}$$

400 санын -368 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-20 санына қарама-қарсы сан 20 мәніне тең.

$$x=\frac{20±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4} теңдеуін шешіңіз. 20 санын 4\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+20}{4}$$

20+4\sqrt{2} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{2}+5$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{2} мәнінен 20 мәнін алу.

$$x=\frac{20-4\sqrt{2}}{4}$$

20-4\sqrt{2} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=5-\sqrt{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

2x-8 мәнін x-6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$2x^{2}-20x+48=2$$

Екі жағынан да 48 мәнін қысқартыңыз.

$$2x^{2}-20x=2-48$$

-46 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 48 мәнін алып тастаңыз.

$$2x^{2}-20x=-46$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2x^{2}-20x}{2}=-\frac{46}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{2}\right)x=-\frac{46}{2}$$

-20 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}-10x=-\frac{46}{2}$$

-46 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}-10x=-23$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -10 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -5 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -5 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-23+\left(-5\right)^{2}$$

-5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-10x+25=-23+25$$

-23 санын 25 санына қосу.

$$x^{2}-10x+25=2$$

x^{2}-10x+25 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-5\right)^{2}=2$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Қысқартыңыз.

$$x-5=\sqrt{2} x-5=-\sqrt{2}$$

Теңдеудің екі жағына да 5 санын қосыңыз.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$