{l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31} шешу

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+2y=3 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-2y+3$$

-3x-5y+6z=-31 теңдеуінде x мәнін -2y+3 мәніне ауыстырыңыз.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

Екінші теңдеуді шешіп, y мәнін анықтаңыз және үшінші теңдеуді шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3} теңдеуінде y мәнін -6+2z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-2$$

y=-6+2z теңдеуінде z мәнін -2 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

y=-6+2\left(-2\right) теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-10$$

x=-2y+3 теңдеуінде y мәнін -10 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

x=-2\left(-10\right)+3 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=23$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=23 y=-10 z=-2$$