{l}{x+y+z=1}{x-y+2z=2}{3x+y=0} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x - y + 2 z = 2 } \\ { 3 x + y = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y+z=1 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-z+1$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-z+1 мәніне ауыстырыңыз.

$$-y-z+1-y+2z=2 3\left(-y-z+1\right)+y=0$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=1-\frac{2}{3}y$$

z=1-\frac{2}{3}y теңдеуінде y мәнін -\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=1-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z\right)$$

z=1-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=1$$

y=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z теңдеуінде z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 1$$

y=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 1 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=0$$

x=-y-z+1 теңдеуінде y мәнін 0 мәніне, ал z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-0-1+1$$

x=-0-1+1 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=0$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=0 y=0 z=1$$