{l}{x/3+y/2-z/5=9}{x-2y+z=1}{x+y/3=z-1} шешу

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=15$$

$$y=12$$

$$z=10$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Әр теңдеуді оның бөлімдерінің ең кіші ортақ еселігіне көбейтіңіз. Қысқартыңыз.

$$10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3$$

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3$$

x-2y+z=1 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=2y-z+1$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін 2y-z+1 мәніне ауыстырыңыз.

$$10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1$$

z=\frac{3}{4}y+1 теңдеуінде y мәнін \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1$$

z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=10$$

y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z теңдеуінде z мәнін 10 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10$$

y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=12$$

x=2y-z+1 теңдеуінде y мәнін 12 мәніне, ал z мәнін 10 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=2\times 12-10+1$$

x=2\times 12-10+1 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=15$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=15 y=12 z=10$$