{c}{lambda_{1}+lambda_{2}-3lambda_{3}=0}{lambda_{1}-lambda_{2}+5lambda_{3}=0}{lambda_{2}-6lambda_{3}=0} шешу

$$\left\{ \begin{array} { c } { \lambda _ { 1 } + \lambda _ { 2 } - 3 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 1 } - \lambda _ { 2 } + 5 \lambda _ { 3 } = 0 } \\ { \lambda _ { 2 } - 6 \lambda _ { 3 } = 0 } \end{array} \right.$$

λ_1, λ_2, λ_3 мәнін табыңыз

$$\lambda _{1}=0$$

$$\lambda _{2}=0$$

$$\lambda _{3}=0$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

\lambda _{1}+\lambda _{2}-3\lambda _{3}=0 теңдеуін шешіп, \lambda _{1} мәнін анықтаңыз.

$$\lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3}$$

\lambda _{1}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0 теңдеуінде \lambda _{1} мәнін -\lambda _{2}+3\lambda _{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$-\lambda _{2}+3\lambda _{3}-\lambda _{2}+5\lambda _{3}=0$$

Екінші теңдеуді шешіп, \lambda _{2} мәнін анықтаңыз және үшінші теңдеуді шешіп, \lambda _{3} мәнін анықтаңыз.

$$\lambda _{2}=4\lambda _{3} \lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2}$$

\lambda _{3}=\frac{1}{6}\lambda _{2} теңдеуінде \lambda _{2} мәнін 4\lambda _{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$\lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3}$$

\lambda _{3}=\frac{1}{6}\times 4\lambda _{3} теңдеуін шешіп, \lambda _{3} мәнін анықтаңыз.

$$\lambda _{3}=0$$

\lambda _{2}=4\lambda _{3} теңдеуінде \lambda _{3} мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$\lambda _{2}=4\times 0$$

\lambda _{2}=4\times 0 теңдеуінен \lambda _{2} мәнін есептеп шығарыңыз.

$$\lambda _{2}=0$$

\lambda _{1}=-\lambda _{2}+3\lambda _{3} теңдеуінде \lambda _{2} мәнін 0 мәніне, ал \lambda _{3} мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$\lambda _{1}=-0+3\times 0$$

\lambda _{1}=-0+3\times 0 теңдеуінен \lambda _{1} мәнін есептеп шығарыңыз.

$$\lambda _{1}=0$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$\lambda _{1}=0 \lambda _{2}=0 \lambda _{3}=0$$